Autour des 25 blocs immobiliers carrés de Cubic-City, les côtés, mesurant tous 1 km,
sont des routes à double sens. Un autobus part de A pour aller en B.
Il peut passer 2 fois par le même carrefour, mais jamais 2 fois par la même route.
1A. Quel est le nombre de km du plus long chemin qu’il puisse parcourir entre A et B ?
Deux taxis partent au même moment, l’un de A vers B, l’autre de B vers A. Ils roulent sans
arrêt à la vitesse constante de 26 km/h, suivant chacun l’un des chemins les plus courts
(13 km). Quand un taxi a le choix entre deux directions, il choisit l’une des deux avec la probabilité 1/2.
2A, 2B. Quelle est la probabilité qu’ils se croisent (à mi-chemin) ?
(Le résultat est à donner sous forme de fraction irréductible : son numérateur en 2 A et son dénominateur en 2 B.)

Participez au concours « Dans le mille ! »

Vous pouvez répondre chaque semaine au problème sur le site www.affairedelogique.com entre le mercredi et le lundi suivant. La première fois, inscrivez-vous. Il suffira ensuite de vous identifier. Il est possible de modifier votre réponse jusqu’au dernier moment. Vous pouvez commencer le concours n’importe quand, voire sauter une ou plusieurs semaines.

Vous marquerez chaque fois un score compris entre 0 et 40. Les scores sont totalisés semaine après semaine. Le score idéal est, naturellement, 1000, mais il suffira d’atteindre 400 points pour remporter un prix.

La solution paraîtra deux semaines après l’énoncé.