Le mathématicien Cédric Villani, le 30 mai. Distingué par la médaille Fields en 2010, il préside l’Institut Henri-Poincaré, qui héerge l’association Animath. AFP PHOTO / FRANCOIS GUILLOT | FRANCOIS GUILLOT / AFP

Plusieurs lauréats de la médaille Fields — récompense décernée tous les quatre ans à des chercheurs en mathématiques de moins de 40 ans — ont remporté la médaille d’or des Olympiades internationales de mathématiques, le plus ancien des concours destinés aux lycéens. Zoom sur ce tournoi de haut niveau, ainsi que sur le plus récent Tournoi français des jeunes mathématiciennes et mathématiciens.

Les Olympiades internationales de mathématiques (OIM). Créées en 1959, elles se déroulent chaque été dans un pays différent : l’an dernier en Thaïlande, cette année à Hongkong, du 6 au 16 juillet, l’an prochain au Brésil. La centaine de pays y participant peut envoyer jusqu’à six élèves de classes de première ou de terminale. Ces jeunes planchent deux demi-journées sur trois exercices « difficiles », et concourent pour trois médailles — or, argent et bronze. Un classement officieux par pays est établi en additionnant les notes obtenues par les candidats présentés par chacun.

La France, qui y participe depuis la fin des années 1960, se classait autour de la 30^e place depuis une vingtaine d’années. En 2015, elle a grimpé à la 14^e. Tous les jeunes intéressés peuvent s’inscrire pour des tests de sélection, prévus en octobre (650 candidats l’an dernier), sur le site Animath. Une centaine sont retenus et préparés par correspondance et au cours de trois stages dans l’année. Il existe des déclinaisons régionales : Olympiades roumaines ou balkaniques (ouvertes aux pays européens), américaines, etc.

Tournoi français des jeunes mathématiciennes et mathématiciens. Créé en 2011, selon un schéma très différent des OIM, le TFJM² réunit des équipes de jeunes sélectionnées par les tournois nationaux et se déroule cette année à Saint-Pétersbourg.

Pour le tournoi français, les groupes de quatre à six lycéens (pas toujours issus du même lycée) reçoivent en janvier une série de problèmes sur lesquels ils travaillent en se réunissant une fois par semaine. Le jour de la finale, à Polytechnique, chaque équipe présente à l’oral sa recherche sur un des problèmes, puis commente les résultats d’une autre équipe. L’objectif est de « comprendre que la recherche est basée sur l’échange, savoir rendre son résultat compréhensible au reste de la communauté scientifique, et émettre une critique constructive sur le travail des autres », explique Matthieu Lequesne, un des organisateurs. Les deux équipes françaises sélectionnées cette année sont les Comatheux (Paris) et les Roquo (Toulouse).