MOOC à suivre durant l’été, stages de remises à niveau et cours de soutien... les écoles d’ingénieurs post-bac se sont adaptées à la baisse de niveau en mathématiques des bacheliers de la filière S. | Flickr / Bryan Alexander (CC BY 2.0)

« Vous comprenez ? » La question n’attend pas vraiment de réponse. Craie à la main, Khaleb Djalil, professeur de mathématiques à l’université de technologie de Compiègne (UTC), part dans une explication en forme d’exploration : « Pn (x) = 1 + x + x/2… » Le tableau noir de l’amphi se remplit au fur et à mesure de l’avancée de cette aventure théorique à la recherche d’un polynôme. Dans le dos de l’enseignant, les sourcils des élèves de cette école d’ingénieurs accessible dès après le bac se froncent, les yeux s’écarquillent. La démonstration continue, régulièrement ponctuée des mêmes mots, comme une incantation : « Vous comprenez ? » Euh, pas toujours.

Lunettes sur le nez, ex-lycéen modèle et étudiant sérieux, Raphaël suit la démonstration et prend méticuleusement des notes. Comme lui, ils sont une trentaine d’étudiants, filles et garçons à parité, élèves ingénieurs de première année, à être passé du rang de « grosse tête » de leur terminale S aux dernières places de leur promotion en maths. Du lycée à cette école d’ingénieur, la marche est haute. En juillet, tous pouvaient s’enorgueillir d’une mention « bien » ou « très bien » au baccalauréat. Dès septembre et la première évaluation des acquis réalisés, la gifle est cinglante. « Leurs notes sont si basses qu’ils se demandent si leur copie est notée sur 10 ou sur 5 ! », témoigne un enseignant.

Le niveau des nouveaux apprentis ingénieurs a-t-il baissé ? La réponse de l’enquête internationale de Trends in International Mathematics and Science Study (Timss), qui porte notamment sur le niveau en maths et en sciences, rendue publique le 29 novembre 2016, est sans appel : en vingt ans, le niveau des élèves de terminale S a chuté vertigineusement.

Hervé Guiol, responsable des études à l’Ensimag (Ecole nationale supérieure d’informatique et de mathématiques appliquées), et Dominique Barchiesi, directeur de la formation et de la pédagogie de l’université de technologie de Troyes (UTT), s’accordent pour situer l’amorce d’une baisse de niveau à une dizaine d’années. « Nous avons alors commencé à programmer des stages de remise à niveau sur les fondements mathématiques, le raisonnement », indique M. Guiol. « Nous avons dû adapter nos cours, poursuit M. Barchiesi. Des chapitres entiers ont disparu des programmes de première et de terminale S, qui sont régulièrement allégés. »

Travaux dirigés et rattrapages

Puis vint la réforme des lycées de 2013. « Le fossé entre le baccalauréat et les exigences d’une formation supérieure s’est creusé. Il en résulte un manque de dextérité dans les calculs et une rigueur déficiente dans les raisonnements », analyse Pierre-Alain Toupance, responsable du premier cycle à l’Ecole nationale supérieure en systèmes avancés et réseaux Grenoble INP (Esisar). « Ils ne maîtrisent pas tous les fondamentaux en mathématiques qui sont nécessaires pour résoudre les opérations complexes avec lesquelles nous amenons à réfléchir, progresser », abonde Etienne Arnoult, directeur formation et pédagogie à l’université technologique de Compiègne (UTC).

Ecoles et universités ont donc adapté l’organisation de leurs cursus. « Jusqu’à la Toussaint, on revoit le programme du baccalauréat », témoigne Isabelle Schanen, directrice de la prépa des INP de Grenoble. Idem à l’UTT, où les nouveaux sont invités à suivre, durant les vacances d’été, un MOOC spécialement créé, consacré aux fondamentaux à maîtriser pour la rentrée de septembre.

L’UTC, à Compiègne, sensibilise de la même manière les néobacheliers à l’effort qu’ils vont devoir produire : « Nous avons identifié quarante-deux éléments fondamentaux à maîtriser pour amorcer une formation d’ingénieur », explique Etienne Arnoult. Théorème de Pythagore, manipulation des vecteurs, dériver une fonction, calcul de la vitesse d’un objet… la boîte à outils nécessaire pour franchir le cap de lycéen à étudiant est réunie dans un seul MOOC créé par les enseignants de l’école.

Une première évaluation est faite dès le mois de la rentrée ; ceux qui la passent avec succès obtiennent leur premier « crédit ECTS » ; les autres devront suivre une session particulière de mathématiques, avec trois heures de cours par semaine, auxquelles s’ajoutent trois heures de travaux dirigés et six heures de travail personnel. Sur les 350 élèves entrés en septembre 2016, 80 ont été invités à parfaire leurs compétences en mathématiques.

D’autres compétences

« Nos étudiants sont bons », souligne toutefois Etienne Arnoult. Le déficit de méthodologie et la maîtrise des fondamentaux se rattrapent dans la majorité des cas. A la fin du premier trimestre, la majorité des étudiants en échec a rattrapé en marche le train de sa promotion. « Les étudiants d’aujourd’hui n’ont pas moins de compétences que leurs aînés, ils en ont d’autres », précise Isabelle Schanen. Moins agiles en calcul, moins à même de faire une projection géométrique, « ils sont plus à l’aise à l’oral, se révèlent meilleurs communicants et ont acquis une dextérité avec les outils informatiques qui laisse loin derrière même leurs professeurs », reconnaît l’enseignante.

« Le centre de gravité de leurs compétences a été déplacé, appuie Dominique Barchiesi. Dans les années 1990, la terminale S préparait les lycéens pour en faire des bêtes à concours, pas des ingénieurs. Une école doit prendre en compte dans son cursus l’organisation de l’entreprise, les composantes humaines, relationnelles, le marketing… C’est un fonctionnement complexe, dont la partie scientifique n’est qu’une composante. » L’ingénieur est un chef d’orchestre plus qu’un soliste, « il doit maîtriser les outils de calcul et mener une analyse pertinente des résultats, poursuit M. Barchiesi, la maîtrise des mathématiques doit être intégrée comme une école de rigueur ».

Au fil de leur cursus, les élèves ingénieurs sont menés aussi haut que ceux qui les ont précédés, assure Etienne Arnoult : « A la fin, les ponts qu’ils construiront, il faut qu’ils tiennent. »